Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點，連接BE，則∠CBE=

 

．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，又由等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABE與∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=75°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=45°．
故答案為；45°．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．