Question

已知y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1．
（1）求使原式有意義的x的范圍；
（2）試說(shuō)明x在（1）中范圍內(nèi)，無(wú)論取何值，y的值都不變．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,分式有意義的條件

專題：

分析：（1）根據(jù)分式有意義的條件可得出x的取值范圍；
（2）先分子分母因式分解，再約分，可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵x²-1≠0且x²-x≠0，
∴x≠0，±1；
（2）y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1
=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x-1)

x+1

-x+1
=x-x+1
=1，
∴無(wú)論x取何值，y的值都為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是熟記分式有意義的條件：分式的分母不為0，分式的分子與分母因式分解．