Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=BD，則3∠ADB-∠CAD=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由條件可知∠B=∠C，∠ADB=∠BAD，再利用三形角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)可得到答案．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB=BD，
∴∠ADB=∠DAB，
∴2∠ADB=180°-∠B=180°-∠C，
又∵∠ADB=∠C+∠CAD，
∴∠C=∠ADB-∠CAD，
∴2∠ADB=180°-（∠ADB-∠CAD），
∴3∠ADB-∠CAD=180°，
故答案為：180°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．