Question

三角形兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-12x+20=0的一個實數(shù)根，求此三角形的面積．

Answer 1

解：∵x²-12x+20=0
∴x₁=2，x₂=10
（1）當x₁=2時，∵8-6=2，
∴此三角形不存在．
（2）當x₂=10時，∵6²+8²=10²∴此三角形為直角三角形）
∴S=×8×6=24
分析：本題應先解出x的值，然后討論是何種三角形，接著對圖形進行分析，最后運用三角形的面積公式S=×底×高求出面積．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的三邊關系．看到此類題目時，學生常常會產生害怕心理，不知如何下手答題，因此我們會在解題時一步一步地計算，讓學生能更好地解出此類題目．