【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB= cm,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,問:
(1)t=時(shí),四邊形PQCD是平行四邊形.
(2)是否存在一個(gè)t值,使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分?若存在請(qǐng)求出t的值.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形.
(4)連接DQ,是否存在t值使△CDQ為等腰三角形?若存在請(qǐng)直接寫出t的值.
【答案】
(1)6
(2)解:當(dāng)AP+BQ=25時(shí),PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分,
即t+(26﹣3t)=25,
解得:t=
(3)解:如圖,
過點(diǎn)D作DE⊥BC,則CE=BC﹣AD=2cm.
當(dāng)CQ﹣PD=4時(shí),四邊形PQCD是等腰梯形.
即3t﹣(24﹣t)=4.
∴t=7.
(4)解:存在,t1=2,t2= ,t3=3.
【解析】解:(1)要使四邊形PQCD是平行四邊形,則PD=CQ,
∴3t=24﹣t,解得:t=6.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了梯形的定義和等腰梯形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形;等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等才能正確解答此題.
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【題目】已知一種水果的進(jìn)價(jià)為每千克3.8元,在正常的銷售過程中,估計(jì)有5%的水果損耗,為保證此次銷售不虧本,商家要把水果的單價(jià)至少定為_______元.
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【題目】某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答系列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人,圖1中m的值是 .
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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【題目】李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進(jìn),中途由于自行車故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.在課堂上,李老師請(qǐng)學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程y千米與行進(jìn)時(shí)間t的函數(shù)圖象的示意圖,同學(xué)們畫出的示意圖如下,你認(rèn)為正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人, , ;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù);
(3)該校共有1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
為營(yíng)造書香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書,走了6分鐘忘帶借書證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證,姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走,小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍,如圖是小亮和姐姐距家的路程y(米)與出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
⑴小亮在家停留了 分鐘.
⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.
⑶若小亮和姐姐到圖書館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘,原計(jì)劃步行到達(dá)圖書館的時(shí)間為n分鐘,則n-m= 分鐘.
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【題目】某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s.把0.000 000 001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.1×10﹣8s
B.0.1×10﹣9s
C.1×10﹣8s
D.1×10﹣9s
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