【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度數(shù).

【答案】解:∵△ABC中,∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)=60°.
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,
∴∠BPC=180°﹣60°=120°.
故答案為:120°
【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)得出∠PBC+∠PCB的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和外角,掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)將直線y=﹣x繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與反比例函數(shù) 交于點(diǎn)B(a,b)(a>0,b>0)和點(diǎn)C.設(shè)直線AB,AC分別與x軸交于D,E兩點(diǎn),試問: 的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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