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已知關于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非負整數）至少有一個整數根，求a的值．
分析：由題意“至少有一個整數根”應分兩種情況：一是兩個都是整數根，另一種是一個是整數根，一個不是整數根．我們也可以把它的兩個根解出來．
解答：解：因為a≠0，所以x1，2=
(3a2-8a)±
(3a2-8a)2-4a2(2a2-13a+15)
2a2
=
(3a2-8a)±(a2+2a)
2a2
．
所以x1=
3a2-8a+(a2+2a)
2a2
=2-
3
a
，
x2=
3a2-8a-(a2+2a)
2a2
=1-
5
a
．
所以只要a是3或5的約數即可，即a=1，3，5．
點評：此題只要根據一元二次方程的求根公式求出方程的解的表達式，逐步試解即可得到正確答案，此題重在考查學生的探究意識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2bx+a-4b=0，其中a、b為實數．
（1）若此方程有一個根為a2（a≠0），求代數式
4b-aa2
-a2+2b+8的值；
（2）若對于任何實數b，此方程都有實數根，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（a+1）x+a2+2=0有兩個實數根x1，x2
（1）求a的取值范圍；
（2）若（x1+1）（x2+1）=8，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0
（1）當a為何值時，該方程為一元二次方程？
（2）當a為何值時，該方程為一元一次方程？

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

已知關于x的方程a2－ax=b2+bx,只有當　　    ≠0時，才可求得x=。

 

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科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初二數學　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：013

已知關于x的方程(a2－1)x2＋(1－a)x＋a－2＝0，下列結論中錯誤的是

[　　]

A．方程一定是一元二次方程或一元一次方程

B．當a≠±1時，方程是一元二次方程

C．當a＝－1時，方程是一元一次方程

D．當a＝2時，方程有一個根為零

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