在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動點E（與點A、C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于F點，當△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時，求CE的長？

解：依題意，得=，
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴=（）2=，
即CE=AC=×4=2．
分析：當△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時，△CEF的面積與△CAB的面積比為1：2，由EF∥AB可知，△CEF∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列方程求CE．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：利用平行線可判斷相似三角形，相似三角形的面積比是相似比的平方．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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