Question

已知數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…，a_n的平均數(shù)為4，方差為5，則數(shù)據(jù)3a₁+3，3a₂+3，3a₃+3，…，3a_n+3的平均數(shù)為a，方差為b，那么a+b的值為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)方差與平均數(shù)的變化規(guī)律，先求出3a₁，3a₂，3a₃，3a₄…3a_n的平均數(shù)和方差，再求3a₁+3，3a₂+3，3a₃+3，…，3a_n+3的平均數(shù)和方差，得出a，b的值，然后相加即可．

解答：解：∵數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n的平均數(shù)是4，方差是5，
∴3a₁，3a₂，3a₃，3a₄…3a_n的平均數(shù)是12和方差是45，
∴3a₁+3，3a₂+3，3a₃+3，…，3a_n+3的平均數(shù)是15和方差45，
∴a=12，b=45，
∴a+b=12+45=57．
故答案為：57．

點(diǎn)評：此題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是方差與平均數(shù)的變化規(guī)律，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．