Question

如圖，A，E，F(xiàn)，B四點在一條直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE＝BF，AC＝BD，試說明CF＝DE．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE＝∠BDF＝90° 　　在Rt△ACE和Rt△BDF中∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL) 　　∴∠A＝∠B，又∵AE＝BF　　∴AF＝BE． 　　在△ACF和△BDE中　　∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE．

提示：

要證CF＝DE，可找它們所在的三角形全等，再看兩個三角形具備的條件缺一個，故找∠A＝∠B，運用“SAS”可證△ACF≌△BDE，本題關(guān)鍵證△ACE≌△BDF．