【題目】我們都知道任何一個非零數(shù)都有倒數(shù),現(xiàn)定義:a是不為﹣1的有理數(shù),我們把稱為有理數(shù)a的和倒數(shù).請根據(jù)上述定義,解決以下問題:

1)求有理數(shù)2的和倒數(shù);

2)求有理數(shù)﹣5的和倒數(shù);

3)已知a11,a2a1的和倒數(shù),a3a2的和倒數(shù),a4a3的和倒數(shù),……,依此類推,求a10的值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)題目所給定義即可求解;

2)根據(jù)題目所給定義即可求解;

3)根據(jù)題目所給定義依次求出各個數(shù)的和倒數(shù)即可.

解:(1)根據(jù)定義,可知:

有理數(shù)2的和倒數(shù)為;

2)有理數(shù)﹣5的和倒數(shù)為;

3)∵a11,a2a1的和倒數(shù),a3a2的和倒數(shù),a4a3的和倒數(shù),……,依此類推,

a2,a3,a4,a5,

a10

答:a10的值為

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上,一動點Q從原點O出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度來回移動,其移動的方式是:先向右移動1個單位,再向左移動2個單位長度,又向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度,

1)求出3秒鐘時,動點Q所在的位置;

2)若5秒時,動點Q激活所在位置P點,P點立即以0.1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸運動,試求點P激活后第一次與繼續(xù)運動的點Q相遇時所在的位置;

3)如圖,在數(shù)軸上的A1、A2A3、A4,這4個點所表示的數(shù)分別為a1a2、a3a4,若A1A2A2A3A3A4,且a120,|a1a4|12,|a1x|a2+a4

①求x值;

②在(2)的條件下,若P點激活后仍以0.1個單位長度/秒向右運動,當Q點到達數(shù)x的點處,則P點所對應的數(shù)是   

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【題目】平面直角坐標系中,對于點和點,給出如下定義:

則稱點為點的可變點.例如:點的可變點的坐標是 ,點 的可變點的坐標是

1)①點的可變點的坐標是 ;

②在點 中有一個點是函數(shù)圖象上某一個點的可變點,這個點是 ;(填AB

2)若點在函數(shù) 的圖象上,求其可變點的縱坐標的取值范圍;

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【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α<∠β,下列表達式:①90°﹣α;②∠β﹣90°;β+∠α);β﹣α)中,等于∠α的余角的式子有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點A(1,2)和點B

(1)k的值及一次函數(shù)解析式;

(2)A與點A′關于y軸對稱,則點A′的坐標是___;

(3)y軸上確定一點C,使△ABC的周長最小,求點C的坐標。

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【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

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【題目】我市某中學舉行中國夢校園好聲音歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖4所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;

(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形(如圖所示),記為第一次操作,然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片,記為第二次操作,如此循環(huán)進行下去.請將下表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并解答所提出的問題:

操作次數(shù)

1

2

3

4

正方形個數(shù)

4

7

   

   

1)如果剪100次,共能得到   個正方形;

2)如果剪n次共能得到bn個正方形,試用含有n、bn的等式表示它們之間的數(shù)量關系   ;

3)若原正方形的邊長為1,設an表示第n次所剪的正方形的邊長,試用含n的式子表示an   ;

4)試猜想a1+a2+a3+a4+…+an1+an與原正方形邊長的數(shù)量關系,并用等式寫出這個關系   

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【題目】1)當a2,b時,分別求代數(shù)式(ab)2a22abb2的值.

2)當a1b5時,分別求代數(shù)式(ab)2a22abb2的值;

3)觀察(1)(2)中代數(shù)式的值,a22abb2(ab)2有何關系?

4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求135.722×135.7×35.735.72的值.

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