Question

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

Answer 1

 

考點： 一元二次方程的應(yīng)用． 

專題： 增長率問題．

分析： （1）設(shè)每千克核桃降價x元，利用銷售量×每件利潤=2240元列出方程求解即可；

（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6元，求出此時的銷售單價即可確定幾折．

解答： （1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元．   …1分

         根據(jù)題意，得  （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．  …4分

         化簡，得  x²﹣10x+24=0    解得x₁=4，x₂=6．…6分

答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元．   …7分

 

（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元．

         因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元．  

         此時，售價為：60﹣6=54（元），． …9分

答：該店應(yīng)按原售價的九折出售．  …10分

點評： 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．