【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，種紙片邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片長為、寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系．；

（2）若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要號(hào)卡片1張，號(hào)卡片2張，號(hào)卡片 張．

（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值．

【答案】（1）；（2）3；（3）①7；②±3．

【解析】

（1）根據(jù)圖形的面積的兩種算法，即可得到答案；

（2）根據(jù)面積為的矩形，直接可得C號(hào)卡片的張數(shù)；

（3）①根據(jù)，結(jié)合條件，即可得到答案；

②設(shè)，結(jié)合完全平方公式，即可求解．

（1）∵圖2是邊長為的正方形，

；

∵圖2可看成1個(gè)邊長為的正方形、1個(gè)邊長為的正方形以及2個(gè)長為寬為的長方形的組合圖形，

，

．

故答案為：；

（2）若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要號(hào)卡片1張，號(hào)卡片2張，號(hào)卡片3張．

故答案為：3．

（3）①，

，即，

又，

；

②設(shè)，則，，

，

，

，

，

，

，

即．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，并且AD=DE，過點(diǎn)E作EF⊥BD交AB于點(diǎn)F.

（1）求證：AF=BE,（2）若正方形的邊長為1，求BF的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，AD=CE，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF=EF；

（2）過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠接到一批生產(chǎn)帳篷訂單后，開始組織甲、乙兩車間同時(shí)開工．如圖所示，兩個(gè)車間連續(xù)工作了，甲車間因機(jī)器出故障，中途停工一段時(shí)間，然后按停工前的效率繼續(xù)工作，直到與乙車間同時(shí)完成這批帳篷的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩個(gè)車間各自加工帳篷的數(shù)量為y（頂），乙車間加工的時(shí)間為，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙車間每小時(shí)加工帳篷______頂，這批帳篷的總數(shù)為______頂；

（2）求甲車間維修設(shè)備后，甲車間加工帳篷數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲、乙兩車間共同加工完成980頂帳篷時(shí)，乙車間所用的時(shí)間；

（4）在乙車間工作______時(shí)，乙車間比甲車間多生產(chǎn)120頂帳篷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位的正方形，Rt△ ABC 的頂點(diǎn)均在個(gè)點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣6，1），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（﹣3，3）．

（1）將 Rt△ABC沿 x 軸正方向平移5個(gè)單位得到 Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形 Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）將原來的 Rt△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚為完成的頻率和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

16

0.08

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

50

0.25

80.5～90.5

m

0.35

90.5～100.5

24

n

（1）這次抽取了______名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中m=______，n=______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績?cè)?/span>70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起，且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分，已知AC=4．在旋轉(zhuǎn)過程中，下列結(jié)論：①BH=CK；②四邊形CHGK的面積等于4；③GK長度的最大值為2；④線段KH的長度最小值為2．其中正確的有（　�。﹤�(gè)

A.1B.2C.3D.4

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