【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，它的六條對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 如此繼續(xù)下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是 ．

【答案】
【解析】解：由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ，
∴B1B2= A1B1= ，
∴A2B2= A1B2=B1B2= ，
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2 ，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=（ ）2= ，
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=6× ×1× = ，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積= × = ，
同理：正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積=（ ）3× = ；
故答案為： ．
由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ， 利用銳角三角函數(shù)的定義求出B1B2的長(zhǎng)，根據(jù)A2B2=B1B2 ， 得出A2B2的長(zhǎng)，再根據(jù)正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 得出兩個(gè)正六邊形的面積之比，再求出正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積，就可得出正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積，根據(jù)其規(guī)律可求出正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積,。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的書包，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出30個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少1個(gè).
（1）請(qǐng)寫出銷售單價(jià)提高 元與總的銷售利潤(rùn)y元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果你是經(jīng)理，為使每月的銷售利潤(rùn)最大，那么你確定這種書包的單價(jià)為多少元？此時(shí)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□的周長(zhǎng)為，，相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，將△ABC沿AE折疊 使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P、E分別是直線BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PE＝PC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交直線BD于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠COD＝90°時(shí)，判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上時(shí)，求證：OP＝BF；

（3）當(dāng)∠COD＝60°，CD＝3時(shí)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△PEF成為直角三角形時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD，它的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)A，C分別在邊長(zhǎng)為1的正六邊形一組平行的對(duì)邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值．

（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出兩個(gè)以AB為腰的等腰△ABC．

（要求：1.銳角三角形，直角三角形各畫一個(gè)；2.點(diǎn)C在格點(diǎn)上．）

（2）如圖所示，OD和EF是兩條互相垂直的道路，A、B是某公司的兩個(gè)銷售點(diǎn)，公司要在C處修建一個(gè)貨運(yùn)站，使C到兩條道路的距離相等，且到A．B兩個(gè)銷售點(diǎn)的距離相等，請(qǐng)作出點(diǎn)C的位置．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．

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