Question

已知一道路沿途5個車站A，B，C，D，E，它們之間的距離如圖所示（km）
（1）求D、E兩站的距離；
（2）如果a=8，D為線段AE的中點，求b的值；
（3）A、B、C、D、E這五個站中應(yīng)設(shè)計多少種不同的車票？

Answer 1

考點：兩點間的距離,直線、射線、線段

專題：

分析：（1）根據(jù)線段的和差，可得兩點間的距離；
（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案；
（3）根據(jù)每兩點有一條線段，可得線段的條數(shù)，根據(jù)起點不同、終點不同，票數(shù)不同，可得答案．

解答：解：（1）DE=（3a-b）-（2a-3b）
=a+2b
（2）由線段中點的性質(zhì)，得AD=DE，
即a+b+2a-3b=a+2b
a=2b=8．
解得b=4；
（3）圖中有線段共4+3+2+1=10，
車票分往返，故共有2×10=20種不同的車票．

點評：本題考查了兩點間的距離，（1）利用了線段的和差，（2）利用了線段中點的性質(zhì)，（3）利用了線段的性質(zhì)．