Question

已知：△ABC的頂點坐標分別是A（2，5）、B（3，2）、C（-2，0），求△ABC的面積．（建立坐標系，在坐標系中畫出△ABC）

Answer 1

分析：確定坐標軸，畫出△ABC，如圖，先求出正方形CDEF的面積，再減去四周三個直角三角形的面積，就是△ABC的面積．

解答：解：如圖，正方形CDEF的面積=5×5=25，
S_△BCD=

1

2

×5×2=5，S_△ABE=

1

2

×3×1=

3

2

，S_△AFC=

1

2

×5×4=10，
∴S_△ABC=25-5-

3

2

-10=8

1

2

．

點評：利用四邊形的面積減去可以直接求出的三角形的面積來求所要求的三角形的面積是解本題比較簡單的方法，直接求解非常麻煩．