如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則PA•PB=________．

PC•PD
分析：連接AC，DB，由同弧所對的圓周角相等可得一對角相等，再由對頂角相等，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，可得三角形APC與三角形DPB相似，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，變形后即可得證．
解答：證明：連接AC、DB，
∵=，
∴∠A=∠D，
又∵∠APC=∠DPB，
∴△APC∽△DPB，
∴=，
∴PA•PB=PC•PD．
故答案為：PC•PD．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及圓周角定理，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法以及同弧所對的圓周角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中的弦AC，BD相交于點M，MC=MB，
AB
與
CD
相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
BD
=2
AB
．
（1）求證：AB2=AE?AC；
（2）延長EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中，弦CD交直徑AB于點P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，則CD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則PA•PB=
PC•PD
PC•PD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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