如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞數(shù)學(xué)公式（AB+BC+AC）．

證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分別相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，
即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以證出．
點(diǎn)評(píng)：解本題的本題的關(guān)鍵是多次運(yùn)用了三角形的三邊關(guān)系定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1m/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2m/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，解答下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．
（2）在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出t，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，則∠ADO+∠ABO=
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點(diǎn)，BE=
103
．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=22°，則∠B=
68
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案