Question

據(jù)2005年5月10日《重慶晨報(bào)》報(bào)道：我市四月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，高居全國(guó)榜首，某校初三年級(jí)課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良”的問(wèn)題，他們根據(jù)國(guó)家環(huán)�？偩炙�公布的空氣質(zhì)量級(jí)別表（見(jiàn)表1）以及市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

空氣綜合污染指數(shù)：

30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167

38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243

請(qǐng)根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問(wèn)題：

（1）填寫頻率分布表中未完成的空格：

（2）寫出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；

（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)我市今年（按360天計(jì)算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良．（包括Ⅰ、Ⅱ級(jí)的天數(shù)）

 

Answer 1

（1）見(jiàn)解析；

（2）中位數(shù)是80，眾數(shù)是45；

（3）估計(jì)我市今年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)有252天．

【解析】

試題分析：（1）由正字可得第一行的頻數(shù)為9；第三行的正字筆畫=30-9-12-6=3，頻數(shù)為3，頻率為：3÷30=0.1．

（2）30個(gè)數(shù)的中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，（77+83）÷2=80，45出現(xiàn)次數(shù)最多，為3次．所以45為眾數(shù)．

（3）應(yīng)先算出前2組的頻率之和，再計(jì)算360×頻率即可．

（1）如圖：

（2）30個(gè)數(shù)的中位數(shù)是第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，（77+83）÷2=80，45出現(xiàn)次數(shù)最多，為3次．所以45為眾數(shù)．

（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）．

∴估計(jì)我市今年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)有252天．

考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布表；2.用樣本估計(jì)總體；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．