Question

如圖，線段OD的一個端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個？（并用直尺與圓規(guī)畫出相應(yīng)的等腰三角形）

Answer 1

解：如圖所示：

△A₁OD，△A₂OD，△A₃OD，△A₄OD就是所求的三角形．
分析：當(dāng)O為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)時(shí)，以O(shè)為圓心，OD為半徑畫弧，交直線a于兩點(diǎn)；當(dāng)D為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)時(shí)，以D為圓心，OD為半徑畫弧，交直線a于一點(diǎn)；當(dāng)所求的第三點(diǎn)為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)時(shí)，可作OD的垂直平分線，與直線a交于一點(diǎn)，那么可作出等腰三角形共4個．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形有2條邊相等，注意可選不同的頂點(diǎn)為等腰三角形的兩條腰的交點(diǎn)．