【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8……,排成如下表:

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和,

(3)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五個數(shù),其它五個數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫出這五個數(shù),如不能,說明理由.

【答案】(1)十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)165倍;(2)5x;(3)不能,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)讓方框中的5個數(shù)相加,看結(jié)果與中間的數(shù)的關(guān)系即可;

2)根據(jù)上下相鄰的數(shù)相隔10,左右相鄰的數(shù)相隔2表示出其余數(shù),相加即可;

3)讓(2)得到的式子的結(jié)果等于2010,看有沒有整數(shù)解,然后看有沒有存在的可能即可.

解:(1)十字框中的五個數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=16×5,即是165倍;

2)設(shè)中間的數(shù)為x,則十字框中的五個數(shù)的和為:

x﹣10+x+10+x﹣2+x+2+x=5x,所以五個數(shù)的和為5x;

3)假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù),設(shè)中間的數(shù)為x,由(2)得

5x=2010,所以x=402,但402位于第41行的第一個數(shù),在這個數(shù)的左邊沒有數(shù),所以不能框住五個數(shù),使它們的和等于2010

練習(xí)冊系列答案
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