先化簡(jiǎn)后求值：[
(a+1)(a-2)
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
a+1
a-2
，其中a=1．
分析：原式中括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
a(a+1)(a-2)-a(a-2)
a(a-2)2
•
a-2
a+1
=
a(a-2)
a(a-2)2
•
a-2
a+1
=
1
a+1
，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值：
3+x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=2008．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值：
3+x
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x=2007．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值：1-
m-1
m
÷
m2-1
m2+2m
，其中m=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值，求
13
(9ab2-3a2b)+(7a2b-2ab2)的值，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值
（1）（a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
），其中a=
3
2
，b=
1
2

（2）已知x=2009，y=2010，求代數(shù)式
x-y
x
÷(x-
2xy-y2
x
)的值．

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