一座隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系：
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）一輛貨車(chē)高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？
（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車(chē)是否可以順利通過(guò)，為什么？
（1）由題意可知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，6），
設(shè)拋物線(xiàn)的方程為y=a（x-4）2+6，
又因?yàn)辄c(diǎn)A（0，2）在拋物線(xiàn)上，
所以有2=a（0-4）2+6．
所以a=-
1
4
．
因此有：y=-
1
4
(x-4)2+6．

（2）令y=4，則有4=-
1
4
(x-4)2+6，
解得x1=4+2
2
，x2=4-2
2
，
|x1-x2|=4
2
＞2，
∴貨車(chē)可以通過(guò)；

（3）由（2）可知
1
2
|x1-x2|=2
2
＞2，
∴貨車(chē)可以通過(guò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）為兩動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時(shí)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是一學(xué)生擲鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（cm）的函數(shù)圖象，點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，則該同學(xué)的投擲成績(jī)?yōu)開(kāi)_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)一直線(xiàn)y=3x-3與x軸、y軸的交點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)（2，5）點(diǎn)．
求：（1）拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸；
（3）當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大？
（4）在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出拋物線(xiàn)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．直線(xiàn)y=x-1交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線(xiàn)段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少；
（3）設(shè)E為線(xiàn)段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，-m-1）在第四象限的拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D'的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

豎直向上發(fā)射物體的高度h（m）滿(mǎn)足關(guān)系式h=-5t2+v0•t，其中t（s）是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v0（m/s）是物體被發(fā)射時(shí)的速度．某公園計(jì)劃設(shè)計(jì)園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達(dá)到15m，那么噴水的速度應(yīng)該達(dá)到多少？（結(jié)果精確到0.01m/s）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線(xiàn)y1=-2x2+2，直線(xiàn)y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y1＞y2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越�。�
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是-
1
2
或
2
2
．
其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落的時(shí)間t滿(mǎn)足s=
1
2
gt2（g是不為0的常數(shù)），則s與t的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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