直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),以點(diǎn)A為圓心畫圓,點(diǎn)M(4,4)在⊙A上,直線y=x+b過點(diǎn)M,分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn).
(1)填空:⊙A的半徑為 ,b= .(不需寫解答過程)
(2)判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)點(diǎn)D是線段OC上的一點(diǎn),連接MA、MD并延長交⊙A于E、F,若AE⊥AF,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省大石橋市九年級11月學(xué)科競賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為_ __.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省鹽城市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
如圖1,P(m,n)是拋物線y=x2-1上任意一點(diǎn),l是過點(diǎn)(0,﹣2)且與x軸平行的直線,過點(diǎn)P作直線PH⊥l,垂足為H.
(1)填空:當(dāng)m=0時,OP= ,PH= ;當(dāng)m=4時,OP= ,PH= .
(2)對任意m,n,猜想OP與PH的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
(3)連接OH,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△OPH為等邊三角形?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
(4)如圖2,已知線段AB=6,端點(diǎn)A,B在拋物線y=x2-1上滑動,求A,B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省鹽城市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知⊙O的直徑為8,圓心O到直線l的距離為5,直線l與⊙O的位置關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省鹽城市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將直角三角板45°角的頂點(diǎn)放在圓心O上,斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A、B兩點(diǎn),C是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)(與A、B不重合),則∠ACB的度數(shù)是( )
A.30o B.22.5o C.90o D.15o
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解下列方程:
(1)
(2)
(3)2x2-3x-2=0(用配方法)
(4)2x2-2x-1=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則a與b的關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直,小桌板的支
架底端與桌面頂端的距離OA = 75厘米.展開小桌板使桌面保持水平,此時CB⊥AO,∠AOB =∠ACB = 37°,
且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度.求小桌板桌面的寬度BC.
(參考數(shù)據(jù)sin37° ≈ 0.6,cos37° ≈ 0.8,tan37° ≈ 0.75)
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