Question

【題目】如圖，用釘子把木棒AB，BC和CD分別在端點(diǎn)B，C處連接起來，AB，CD可以轉(zhuǎn)動(dòng)，用橡皮筋把AD連接起來，設(shè)橡皮筋A(yù)D的長是x cm.

(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值；

(2)在(1)的條件下要圍成一個(gè)四邊形，你能求出橡皮筋長x的取值范圍嗎？

Answer 1

【答案】(1)最大值：19，最小值：3;(2) 3＜x＜19

【解析】

（1）最大值應(yīng)該是所有其他三條線段的和，最小值是用最大的線段的長減去其他兩條相對較短的線段的長；

（2）根據(jù)（1）中的最大值和最小值即可確定x的取值范圍．

解：(1)x的最大值是A向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到AB與BC共線，C向順時(shí)針轉(zhuǎn)到CD與BC共線,此時(shí)最大值＝AB+BC+CD=19,

最小值是A向順時(shí)針轉(zhuǎn)到AB與BC共線，C向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到CD與BC共線,此時(shí)最大值＝BC-AB-CD=3;

(2)如果要圍城一個(gè)四邊形，x的取值范圍：3＜x＜19.