【題目】如圖 1,∠AOC=∠BOD=90°.

(1)如果DOC=28°,那么AOB 的度數(shù)是多少?

(2)∠AOD BOC(填“>”、“=”“<”),理由是

(3)在圖2 中利用能夠畫(huà)直角的工具再畫(huà)一個(gè)與COB 相等的角.

【答案】(1)152°;(2)=,同角的余角相等;(3)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)∠AOC=90°,∠DOC=28°,求出∠AOD的度數(shù),然后即可求出∠AOB的度數(shù);

(2)根據(jù)同角的余角相等即可得出結(jié)論;

(3)首先以OB為邊,在∠BOC外畫(huà)∠BOD=90°,再以OC為邊在∠COD外畫(huà)∠AOC=90°,即可得到∠AOD=∠BOC

1)∵∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°,∴∠AOD=90°﹣28°=62°,∴∠AOB=90°+62°=152°.

(2)∠AOD=∠BOC,理由是同角的余角相等(或見(jiàn)下面解釋)

∵∠AOC=∠DOB=90°,∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC,∴∠AOD=∠BOC

(3)如圖所示:∠AOD=∠BOC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

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【題目】現(xiàn)有一“過(guò)關(guān)游戲”,規(guī)定:在第n關(guān)要擲一顆骰子n次,如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 ,則算過(guò)關(guān),否則不算過(guò)關(guān).
(1)過(guò)第1關(guān)是事件(填“必然”、“不可能”或“不確定”,后同),過(guò)第4關(guān)是事件;
(2)當(dāng)n=2時(shí),計(jì)算過(guò)過(guò)第二關(guān)的概率(可借助表格或樹(shù)狀圖).

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?/span>:

請(qǐng)你在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù),用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)兩位同學(xué)的成績(jī)(單位:)進(jìn)行分析,并寫(xiě)出一條合理化建議.

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【題目】如圖,用釘子把木棒AB,BC和CD分別在端點(diǎn)B,C處連接起來(lái),AB,CD可以轉(zhuǎn)動(dòng),用橡皮筋把AD連接起來(lái),設(shè)橡皮筋A(yù)D的長(zhǎng)是x cm.

(1)若AB=5 cm,CD=3 cm,BC=11 cm,求x的最大值和最小值;

(2)在(1)的條件下要圍成一個(gè)四邊形,你能求出橡皮筋長(zhǎng)x的取值范圍嗎?

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【題目】如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,若B,D,E在同一直線上,連接AE.

(1)請(qǐng)你在圖中找出一個(gè)與△AEC全等的三角形:;
(2)∠AEB的度數(shù)為;CE,AE,BE的數(shù)量關(guān)系為
(3)如圖2,△ACB是等腰直角三角形,∠AEB=90°,連接CE,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥CE,交BE于點(diǎn)D,試探究CE,AE,BE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(4)如圖3,在正方形ABCD中,CD=5 ,點(diǎn)P為正方形ABCD外一點(diǎn),∠APC=90°,且AP=6,試求點(diǎn)P到CD的距離.

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【題目】(1)如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=6,BC=4,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度;

(2)根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,請(qǐng)猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

(3)對(duì)于(1)題,如果將“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在射線AB上”,其它條件不變,求MN的長(zhǎng)度.

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