下列計(jì)算:(1)an•an=2an,(2)a6+a6=a12,(3)c•c5=c5,(4)26+26=27,(5)(3xy3)3=9x3y9中,正確的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=于點(diǎn)B、C,線段BC的長度為6,拋物線y=﹣2x2+b與y軸交于點(diǎn)A,則b=( )
A.1 B.4.5 C.3 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
先閱讀再解題.
題目:如果(x﹣1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值.
解這類題目時(shí),可根據(jù)等式的性質(zhì),取x的特殊值,如x=0,1,﹣1…代入等式兩邊即可求得有關(guān)代數(shù)式的值.如:當(dāng)x=0時(shí),(0﹣1)5=a6,即a6=1.
請你求出下列代數(shù)式的值.
(1)a1+a2+a3+a4+a5
(2)a1﹣a2+a3﹣a4+a5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.?dāng)?shù)學(xué)活動課上,老師提出這樣一個(gè)問題:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,連接PB,那么PA、PB、PC之間會有怎樣的等量關(guān)系呢?經(jīng)過思考后,部分同學(xué)進(jìn)行了如下的交流:
小蕾:我將圖形進(jìn)行了特殊化,讓點(diǎn)P在BA延長線上(如圖1),得到了一個(gè)猜想:PA2+PC2=PB2.
小東:我假設(shè)點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部,根據(jù)題目條件,這個(gè)圖形具有“共端點(diǎn)等線段”的特點(diǎn),可以利用旋轉(zhuǎn)解決問題,旋轉(zhuǎn)△PAB后得到△P′CB,并且可推出△PBP′,△PCP′分別是等邊三角形、直角三角形,就能得到猜想和證明方法.
這時(shí)老師對同學(xué)們說,請大家完成以下問題:
(1)如圖2,點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部,
①PA=4,PC=,PB= .
②用等式表示PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(2)對于點(diǎn)P的其他位置,是否始終具有②中的結(jié)論?若是,請證明;若不是,請舉例說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖1中,二次函數(shù)y=﹣ax2﹣4ax﹣的圖象c交x軸于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),過A點(diǎn)的直線交c于另一點(diǎn)C(x1,y1),交y軸于M.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo),并求二次函數(shù)的解析式;
(2)過點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于D,若M(0,﹣3)且Q點(diǎn)是直線AC上的一個(gè)動點(diǎn).求出當(dāng)△DBQ與△AOM相似時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)設(shè)P(﹣1,2),圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)E(x2,y2),連AE交y軸于N.OM•ON是否是一個(gè)定值?如果是定值,求出該值;若不是,請說明理由.
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