若3x=4,9y=7,則3x﹣2y的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【探究】:某商場秋季計(jì)劃購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為每條40元的圍巾進(jìn)行銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),應(yīng)季銷售時(shí),若每條圍巾的售價(jià)為60元,則可售出400條;若每條圍巾的售價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少10條.
(1)假設(shè)每條圍巾的售價(jià)提高x元,那么銷售每條圍巾所獲得的利潤是 元,銷售量是 條(用含x的代數(shù)式表示).
(2)設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元,請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式;并求出應(yīng)季銷售利潤為8000元時(shí)每條圍巾的售價(jià).
【拓展】:根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),過季處理時(shí),若每條圍巾的售價(jià)定為30元虧本銷售,可售出50條;若每條圍巾的售價(jià)每降低1元,銷售量相應(yīng)增加5條,
(1)若剩余100條圍巾需要處理,經(jīng)過降價(jià)處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫,損失本金;若使虧損金額最小,每條圍巾的售價(jià)應(yīng)是 元.
(2)若過季需要處理的圍巾共m條,且100≤m≤300,過季虧損金額最小是 元;(用含m的代數(shù)式表示)
【延伸】:若商場共購進(jìn)了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件,如果應(yīng)季銷售利潤在不低于8000元的條件下:
(1)沒有售出的圍巾共m條,則m的取值范圍是: ;
(2)要使最后的總利潤(銷售利潤=應(yīng)季銷售利潤﹣過季虧損金額)最大,則應(yīng)季銷售的售價(jià)是 元.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=a,x2=b(a<b),則二次函數(shù)y=x2+mx+n中,當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是( 。
A.x<a B.x>b C.a(chǎn)<x<b D.x<a或x>b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計(jì)算:(1)an•an=2an,(2)a6+a6=a12,(3)c•c5=c5,(4)26+26=27,(5)(3xy3)3=9x3y9中,正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( 。
A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:
①∠AEB的度數(shù)為 ;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在正方形ABCD中,CD=,若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=90°,請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離.
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