如圖，（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C=
90°
90°
．
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BPC和∠DRC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．
解答：解：∵CP∥AB，RC∥AD，
∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，
∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，
由翻折的性質(zhì)，∠CPR=
1
2
（180°-∠BPC）=
1
2
（180°-50°）=65°，
∠CRP=
1
2
（180°-∠DRC）=
1
2
（180°-130°）=25°，
在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三點，點P是x軸上的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖甲所示，連接AC、CP、PB、BA，是否存在點P，使四邊形ABPC為等腰梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點H是題中拋物線對稱軸l上的動點，如圖乙所示，求四邊形AHPB周長的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動．
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結(jié)論：
當(dāng)點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如精英家教網(wǎng)下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：
甲：△AEF的邊AE=
 
cm，EF=
 
cm；
乙：△FDM的周長為16cm；
丙：EG=BF．
你的任務(wù)：
（1）填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；
（2）寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；
（3）當(dāng)點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
①試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；
②丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有甲乙兩張紙條，甲紙條對折后與乙紙條寬度相等，將這兩張紙條隨意交叉重疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形ABCD，那么AB與BC的數(shù)量關(guān)系是
AB=2BC
AB=2BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C=________．

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