用換元法解方程：x2+3x-
2
x2+3x
+1=0．若設(shè)x2+3x=y，則原方程可變形為（　�。�
A、y2-2y+1=0
B、y2+2y-1=0
C、y2-y+2=0
D、y2+y-2=0
分析：方觀察程的兩個(gè)式子具備的關(guān)系，若設(shè)x2+3x=y，則原方程另一個(gè)式子為2×
1
y
．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程，去分母即可．
解答：解：把y=x2+3x代入原方程得：y-2×
1
y
+1=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y2+y-2=0．
故選D
點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：x2+2x-
6x2+2x
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、用換元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若設(shè)y=x2+x，則原方程可變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣州）用換元法解方程
5(x2-x)
x2+1
+
2(x2+1)
x2-x
=6時(shí)，最適宜的做法是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2+2x=2；
（2）用換元法解方程：x2-x+1=
6x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
8(x2+2x)
x2-1
+
3(x2-1)
x2+2x
=11時(shí)若設(shè)
x2-1
x2+2x
=y，則可得到整式方程是（　�。�
A、3y2-11y+8=0
B、3y2+8y=11
C、8y2-11y+3=0
D、8y2+3y=11

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