已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（1，-2），點(diǎn)P在y軸上且使AP+BP最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A、（0，-
1
2
）
B、（0，
11
6
）
C、（0，-1）
D、（0，-
1
4
）
分析：根據(jù)已知條件和“兩點(diǎn)間線段最短”，可知P點(diǎn)是“其中一點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線和y軸的交點(diǎn)”．
解答：解：根據(jù)已知條件，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′為（-3，2）．
設(shè)過A′B的解析式為y=kx+b，則-3k+b=2；k+b=-2．
解得k=-1，b=-1
那么此函數(shù)解析式為y=-x-1．與y軸的交點(diǎn)是（0，-1），此點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．
故選C．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是在一條直線上找一點(diǎn)使它到直線同旁的兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最小，所找的點(diǎn)應(yīng)是其中已知一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)與已知另一點(diǎn)的交點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•義烏市）已知兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系XOY中，已知兩點(diǎn)O1（3，0）、B（-3，0），⊙O1與X軸交于原點(diǎn)0和點(diǎn)A，E是Y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點(diǎn)O1到直線BE的距離等于3時(shí)，問直線BE與圓的位置關(guān)系如何？求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在Y軸上移動時(shí)，直線BE與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系？直接寫出每種位置關(guān)系時(shí)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，1），B（3，5），點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把命題“兩點(diǎn)確定一條直線”改寫成：如果…那么…的形式
如果已知兩點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)的直線有且只有一條
如果已知兩點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)的直線有且只有一條
．

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