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為測量河兩岸A，B兩點間的距離，測量人員是這樣做的：如圖所示，在與點B同側的岸邊選擇一點C，測得點A在點C的北偏西的方向，點B在點C的東北方向，在B處測得點A在北偏西的方向，并量得BC＝142m．根據這些數據，你能求出A，B間的距離嗎(精確到1m)？你還能用別的方法測量A，B間的距離嗎？(測量數據長度用a，b，c表示，角度用α，β，γ表示)

答案：
解析：

　　解：過B作AC的垂線，垂足為D．

　　在Rt△BCD中，sin∠BCD＝，

　　所以：BD＝BC·sin∠BCD＝142·sin

　　　　　�。�142×0.9659≈137.2(m)．

　　在Rt△ABD中，sin∠BAD＝，

　　所以AB＝＝＝≈213(m)．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學活動課上，老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為
 
米（參考數據：
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=1.732…，
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=1.414，計算結果到米）．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）小明要測量河兩岸A，B兩處之間的距離，他先從A處出發(fā)與AB成90°方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°（如圖所示），那么A、B兩點之間的距離為
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米   （結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省濱州市濱城區(qū)九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

在數學活動課上，老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為    米（參考數據：=1.732…，=1.414，計算結果到米）．

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科目：初中數學 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數學三模試卷（解析版） 題型：填空題

小明要測量河兩岸A，B兩處之間的距離，他先從A處出發(fā)與AB成90°方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°（如圖所示），那么A、B兩點之間的距離為    米   （結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：2002年浙江省金華市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•金華）在數學活動課上，老師帶領學生去測量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB=60°，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為    米（參考數據：=1.732…，=1.414，計算結果到米）．

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