Question

給出下列命題及函數(shù)y=x與y=x²和y=

1

x

的圖象：
①如果

1

a

＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞

1

a

，那么a＞1或-1＜a＜0；
③如果

1

a

＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞

1

a

＞a，那么a＜-1．則（　　）

• A、正確的命題只有①
• B、正確的命題有①②④
• C、錯誤的命題有②③
• D、錯誤的命題是③④

Answer 1

考點：二次函數(shù)的圖象,正比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象

專題：

分析：利用函數(shù)結合解析式可得出其交點坐標為（1，1），進而結合圖象分析得出即可．

解答：解：①如果

1

a

＞a＞a²，那么0＜a＜1，正確；
②如果a²＞a＞

1

a

，那么a＞1或-1＜a＜0，正確；
③如果

1

a

＞a²＞a，那么-1＜a＜0，錯誤；
④如果a²＞

1

a

＞a，那么a＜-1，正確，
故選：B．

點評：此題主要考查了函數(shù)圖象的應用，利用其交點得出比較函數(shù)值大小是解題關鍵．