如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=30°，∠B=70°，求∠DCE的度數(shù)．

解：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=80°
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠ACB=40°
∵CE是AB邊上的高
∴∠ECB=90°-∠B=90°-70°=20°
∴∠DCE=40°-20°=20°．
分析：數(shù)，由圖示知∠DCE=∠DCB-∠ECB，又由角平分線定義得∠DCB=∠ACB，然后利用內(nèi)角和定理，分別求出∠ECB與∠ACB即可．
點評：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線及高線性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通未知角和已知角的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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