Question

為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為450克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克．
（1）試求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？
（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：

1號(hào)電池（單位：節(jié)）	29	30	32	28	31
5號(hào)電池（單位：節(jié)）	51	53	47	49	50

分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)；并由此估算該月環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為450克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克，即可得出二元一次方程組求出即可；
（2）隨機(jī)抽取的5天是一個(gè)樣本，可以用這個(gè)樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體的平均數(shù)，從而求得總質(zhì)量．

解答：解：（1）設(shè)每節(jié)1號(hào)電池重x克，每節(jié)5號(hào)電池重y克，
由題意可得

4x+5y=450 2x+3y=240

，
解此方程組得　x=75，y=30．
∴1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)的重量分別為75克、30克；

（2）

.

x

1=

29+30+32+28+31

5

=30（節(jié)），

.

x

5=

51+53+47+49+50

5

=50（節(jié)），
∴該環(huán)保小組每天收集的電池總重為：30×75+30×50=3750（克），
以該月30天計(jì)算，環(huán)保小組可收集廢舊電池總重量約為：
3750×30=112500=112.5千克．
答：該月環(huán)保小組收集廢電池的總重量是112.5千克．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想．