如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，則△ABC是________三角形．

直角
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，則∠C=∠DAC=15°，所以，∠BAD+∠DAC+∠C=90°，即∠B=90°，即可得出；
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，又∠C=15°，
∴∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°，
又∠BAD=60°，
∴∠BAD+∠ADB=90°，
∴∠B=90°；
即△ABC是直角三角形；
故答案為：直角．
點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的判定，知道線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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