如圖，△ABC是等邊三角形，分別延長AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求證：△DEF是等邊三角形．


詳解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=120°．
∵AB=BC=CA，AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，
∴AF=BD=CE

即AB+BF=BC+CD=CA+AE．
∴AE=BF=CD，
∴△AEF≌△BFD≌△DCE．
∴EF=FD=DE．
即△DEF是等邊三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式.

(2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


                

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


27的立方根是               

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法正確的是(     )

A.兩腰相等的三角形是等腰三角形

B.等腰三角形的中線、高、角分線三線合一

C.“等邊對等角”和 “等角對等邊”都是等腰三角形的性質(zhì)

D.等腰三角形的外角中一定有鈍角

等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角、三線合一

等腰三角形的判定：等角對等邊

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=16cm，則△ODE的周長是多少cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


題面：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，AD與EF相交于點O．
求證：AD⊥EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


規(guī)定符號※的意義為：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝           

查看答案和解析>>

同步練習冊答案