【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

【答案】證明見試題解析．

【解析】

試題分析：由條件可以容易證明△ABD≌△ACE，進一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可證明△ADE為等邊三角形．

試題解析：證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE為等邊三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.直角三角形的兩個銳角互余B.任意多邊形的內(nèi)角和為360°

C.任意三角形的外角中最多有一個鈍角D.一個三角形中最多有一個銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2x3﹣8x＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)科學(xué)家估計，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級學(xué)生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個非常工整的圖形（如圖2），請教老師以后得知：該圖形是一個正方形，并且里面的四邊形也是一個正方形．為了作進一步的探究，小明將三角板的三邊長用為a，b，c表示（如圖3），將兩個正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不同的方法計算了正方形ABCD的面積．
（1）請你用兩種不同的方法計算出正方形ABCD面積： 方法一：方法二：
（2）根據(jù)（1）中計算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？
（3）請用文字語言描述（2）中得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點E，∠ADC的角平分線交AE于點O，且點O在四邊形ABCD的內(nèi)部．
（1）如圖1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，則∠DOE=°．
（2）如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)市場的日銷售量為y1（噸）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分，而國外市場的日銷售量y2（噸）與時間t，t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖2所示．

（1）求y1與時間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；

（2）設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸，直接寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，當銷售第幾天時，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達到75噸？

（3）判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)有（ ） ①小朋友蕩秋千可以看做是平移運動；
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④不是對頂角的角不相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習(xí)冊答案