【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.

(1)定義:把四邊形的某些邊向兩方延長,其他各邊有不在延長所得直線的同一旁,這樣的四邊形叫做凹四邊形.如圖1,四邊形ABCD為凹四邊形.

(2)性質(zhì)探究:請完成凹四邊形一個性質(zhì)的證明.

已知:如圖2,四邊形ABCD是凹四邊形.

求證:∠BCD=B+∠A+∠D.

(3)性質(zhì)應用:

如圖3,在凹四邊形ABCD中,∠BAD的角平分線與∠BCD的角平分線交于點E,若∠ADC=140°,AEC=102°,則∠B=_____°.

【答案】64

【解析】

(2)延長BCAD于點M,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.
(3)利用(2)中結論如圖3中,設∠B=x,∠ECB=∠ECD=α,∠EAD=∠EAB=β,列出方程組即可解決問題.

2)延長BCAD于點M

∵∠BCD是△CDM的外角,

∴∠BCD=CMD+∠D,

同理∠CD是△ABM的外角,

∴∠CMD=A+∠B

∴∠BCD=A+∠B+∠D;

3)如圖3中,設∠B=x,∠ECB=ECD=α,∠EAD=EAB=β

由(2)可知, ,

解得x=64°

故答案為64

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,B點坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3)

(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在拋物線位于第四象限的部分上運動,當四邊形ABPC的面積最大時,求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經(jīng)過A、C兩點,點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動,直線m經(jīng)過點B和點Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可做盒身25個,或做盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?

①設用x張制盒身,可得方程2×25x40(36x);

②設用x張制盒身,可得方程25x2×40(36x)

③設用x張制盒身,y張制盒底,可得方程組;

④設用x張制盒身,y張制盒底,可得方程組;其中正確的是( )

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一個長方體的長為1cm,寬為1cm,高為2cm,請求出:

(1)長方體有   條棱,   個面;

(2)長方體所有棱長的和;

(3)長方體的表面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y= x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1 , 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;…按此作法繼續(xù)下去,則點A2015的坐標為( )

A.(0,42015
B.(0,42014
C.(0,32015
D.(0,32014

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某船向正東航行,在A處望見燈塔C在東北方向,前進到B處望見燈塔C在北偏西30°,又航行了半小時到D處,望見燈塔C恰在西北方向,若船速為每小時20海里.求A、D兩點間的距離.(結果不取近似值)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某出租車以汽車站為出發(fā)點,在東西方向的城市道路上進行營運,若規(guī)定向東為正,向西為負,行車依先后順序記錄如下(單位:千米):

+4,-5,+9,-3,+6,-3,-8,-4,+7,-6.

(1)計算說明出租車將最后一名乘客送到目的地,此時離汽車站多遠?在汽車站什么方向?

(2)若該出租車每千米收費標準為3元,求出租車的營業(yè)額是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一塊矩形場地,場地的長是寬的2倍.計劃在矩形場地上修建寬都為2米的兩條互相垂直的小路,如圖,余下的四塊小矩形場地建成草坪.四塊小矩形草坪的面積之和為364平方米,求這個矩形場地的長和寬各是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠BDC=∠BCD,點E是線段BD上一點,且BE=AD.
(1)證明:△ADB≌△EBC;
(2)直接寫出圖中所有的等腰三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案