【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
(1)定義:把四邊形的某些邊向兩方延長,其他各邊有不在延長所得直線的同一旁,這樣的四邊形叫做凹四邊形.如圖1,四邊形ABCD為凹四邊形.
(2)性質(zhì)探究:請完成凹四邊形一個性質(zhì)的證明.
已知:如圖2,四邊形ABCD是凹四邊形.
求證:∠BCD=∠B+∠A+∠D.
(3)性質(zhì)應用:
如圖3,在凹四邊形ABCD中,∠BAD的角平分線與∠BCD的角平分線交于點E,若∠ADC=140°,∠AEC=102°,則∠B=_____°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,B點坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在拋物線位于第四象限的部分上運動,當四邊形ABPC的面積最大時,求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經(jīng)過A、C兩點,點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動,直線m經(jīng)過點B和點Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可做盒身25個,或做盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?
①設用x張制盒身,可得方程2×25x=40(36﹣x);
②設用x張制盒身,可得方程25x=2×40(36﹣x);
③設用x張制盒身,y張制盒底,可得方程組;
④設用x張制盒身,y張制盒底,可得方程組;其中正確的是( )
A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一個長方體的長為1cm,寬為1cm,高為2cm,請求出:
(1)長方體有 條棱, 個面;
(2)長方體所有棱長的和;
(3)長方體的表面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y= x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1 , 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;…按此作法繼續(xù)下去,則點A2015的坐標為( )
A.(0,42015)
B.(0,42014)
C.(0,32015)
D.(0,32014)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某船向正東航行,在A處望見燈塔C在東北方向,前進到B處望見燈塔C在北偏西30°,又航行了半小時到D處,望見燈塔C恰在西北方向,若船速為每小時20海里.求A、D兩點間的距離.(結果不取近似值)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某出租車以汽車站為出發(fā)點,在東西方向的城市道路上進行營運,若規(guī)定向東為正,向西為負,行車依先后順序記錄如下(單位:千米):
+4,-5,+9,-3,+6,-3,-8,-4,+7,-6.
(1)計算說明出租車將最后一名乘客送到目的地,此時離汽車站多遠?在汽車站什么方向?
(2)若該出租車每千米收費標準為3元,求出租車的營業(yè)額是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一塊矩形場地,場地的長是寬的2倍.計劃在矩形場地上修建寬都為2米的兩條互相垂直的小路,如圖,余下的四塊小矩形場地建成草坪.四塊小矩形草坪的面積之和為364平方米,求這個矩形場地的長和寬各是多少米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠BDC=∠BCD,點E是線段BD上一點,且BE=AD.
(1)證明:△ADB≌△EBC;
(2)直接寫出圖中所有的等腰三角形.
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