【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線x＝－2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間(C不與A、B重合)．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為________(用含a的式子表示)．

【答案】a＋4　

【解析】∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線x＝－2，

∴OB＝4.

由拋物線的對稱性知AB＝AO，

∴四邊形AOBC的周長為AO＋AC＋BC＋OB＝△ABC的周長＋OB＝a＋4.

故答案為a＋4.

點(diǎn)睛: 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．此題利用了拋物線的對稱性，解題的技巧性在于把求四邊形AOBC的周長轉(zhuǎn)化為求（△ABC的周長＋OB）是值．

練習(xí)冊系列答案
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(3) 你能把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個(gè)大正方形嗎？若能，在圖中畫出拼接后的正方形，并求邊長，若不能，請說明理由.

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探究：如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示．

解決問題：

(1)CQ與BE的位置關(guān)系是________，BQ的長是________dm；

(2)求液體的體積(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；

(3)求液面到桌面的高度和傾斜角α的度數(shù)（）.

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A. 3x﹣9y B. 3x+9y C. a﹣b D. 3（a﹣b）

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