Question

某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從初三(1)、(4)、(8)班中推薦一個(gè)班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這個(gè)三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分)

班級	行為規(guī)范	學(xué)習(xí)成績	校運(yùn)動會	藝術(shù)獲獎	勞動衛(wèi)生
初三(1)班	10	10	6	10	7
初三(4)班	10	8	8	9	8
初三(8)班	9	10	9	6	9

(1)請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評結(jié)果的差異?并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量，將他們的得分進(jìn)行排序；

 

(2)根據(jù)你對表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項(xiàng)需滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個(gè)比例對各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)P1、P4、P8順次為3個(gè)班考評分的平均數(shù)； 　　W1、W4、W8順次為3個(gè)班考評分的中位數(shù)； 　　Z1、Z4、Z8順次為3個(gè)班考評的眾數(shù) 　　則P1=(10＋10＋6＋10＋7)=8．6(分)； 　　P4=(8＋8＋8＋9＋10)=8．6(分)； 　　P8=(9＋10＋9＋6＋9)=8．6(分)； 　　W1=10(分)，W4=8(分)，W8=9(分)； 　　Z1=10(分)，Z4=8(分)，Z8=9(分)． 　　∴平均數(shù)不能反映這3個(gè)班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)(或眾數(shù))能反映差異，且W1＞W8＞W4(Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)給出一種參考答案選定： 　　行為規(guī)范∶學(xué)習(xí)成績∶校運(yùn)動會∶藝術(shù)獲獎∶勞動衛(wèi)生=3∶2∶3∶1∶1． 　　設(shè)K1、K4、K8順次為3個(gè)班的考評分， 　　則K1=0．3×10＋0．2×10＋0．3×6＋0．1×10＋0．1×7=8．5； 　　K4=0．3×10＋0．2×8＋0．3×8＋0．1×9＋0．1×8=8．7； 　　K8=0．3×9＋0．2×10＋0．3×9＋0．1×6＋0．1×9=8．9． 　　∵K8＞K4＞K1， 　　∴推薦初三(8)班為市班級先進(jìn)班集體的候選班．