【題目】如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=60°,∠C=50°,求∠DAC及∠BOA的度數(shù).
【答案】∠DAC=40°,∠BOA=115°
【解析】試題分析:在Rt△ACD中,根據(jù)兩銳角互余得出∠DAC度數(shù);△ABC中由內(nèi)角和定理得出∠ABC度數(shù),再根據(jù)AE,BF是角平分線可得∠BAO、∠ABO,最后在△ABO中根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案.
解:∵AD是BC邊上的高,
∴∠ADC=90°,
又∵∠C=50°,
∴在△ACD中,∠DAC=90°-∠C=40°,
∵∠BAC=60°,∠C=50°,
∴在△ABC中,∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°,
又∵AE、BF分別是∠BAC 和∠ABC的平分線,
∴∠BAO=∠BAC=30°,∠ABO=∠ABC=35°,
∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)系式正確的是( )
A.35.5°=35°5′
B.35.5°=35°50′
C.35.5°<35°5′
D.35.5°>35°5′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A.一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.一組數(shù)據(jù)6,8,7,9,7,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是7
C.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式
D.若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績的方差S=0.1,S=0.03,則乙的成績更穩(wěn)定
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【題目】下列各式計(jì)算正確的是( )
A.a2+a2=a4
B.(﹣2x)3=﹣8x3
C.a3a4=a12
D.(x﹣3)2=x2﹣9
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動,點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動,兩個點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時停止(同時點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有__次.
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