Question

如圖．已知AD⊥BC，EF⊥BC，試說明添加一個什么條件能使AD平分∠BAC．

Answer 1

解：∠E=∠EGA，
理由是：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠CAD=∠E，∠BAD=∠EGA，
∵∠E=∠EGA，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
分析：推出EF∥AD，根據(jù)平行線的性質得出∠CAD=∠E，∠BAD=∠EGA，根據(jù)∠E=∠EGA推出∠BAD=∠CAD即可．
點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．