如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB邊上，過點(diǎn)E作EF⊥BC，延長FE交⊙O的切線AG于點(diǎn)G．

（1）求證：GA=GE．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．


（1）證明：連接OA，

∵AG切⊙O點(diǎn)A，

∴∠GAO=90°．

∴∠BAO+∠GAE=90°．………………………………………1

∵EF⊥BC，       

∴∠ABO+∠BEF=90°．

∵OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO．

∴∠GAE=∠BEF．

∵∠BEF=∠GEA，

∴∠GEA=∠GAE．

∴GA=GE．……………………………………………………2

（2）解：∵BC為直徑，

∴∠BAC=90°，AC=6，AB=8，

∴BC=10，…………………………………………………………………………………………3

∵∠EBF=∠CBA，∠BFE=∠BAC，

∴△BEF∽△BCA，

∴

∴EF=，BF=，

∴OF=OB﹣BF=5﹣=，……………………………………………………………………4

∴OE=．……………………………………………………………………5


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是

    A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)            B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限

    C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱    D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員下次投籃，投中的概率約是_________（精確到0.1）.

投籃次數(shù)（）

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)（）

28

60

78

104

123

152

251

投中頻率（）

 0.56

 0.60

 0.52

 0.52

 0.49

 0.51

 0.50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)m滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是

A. 4   B. 0  C. -2   D. -4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在四邊形中，AB∥DC , AD∥BC，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是矩形，那么這個(gè)條件可以是

A．                 B．        C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥CB的延長線于點(diǎn)E.

  ⑴ 求證：DE為⊙O的切線；

⑵ 若∠A=30°，BE=3，分別求線段DE和 的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若實(shí)數(shù)x,y滿足，則x-y=        _.

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