如圖，⊙O的直徑AB=10cm，CD是⊙O的弦，CD⊥AB于點P，OP：PB=3：2，則CD的長為________．

8cm
分析：連接OD，根據(jù)OP：PB=3：2，OP=5，即可求出OP和PB的長，根據(jù)勾股定理可以PD=，利用垂徑定理知識可得CP=PD=CD，于是可以求出CD的長度．
解答：解：連接OD，
∵OP：PB=3：2，OP=5，
∴OP=3，PB=2，
由勾股定理可得：PD==4，
∵CD是⊙O的弦，CD⊥AB于點P，
∴CP=PD=CD=8，
∴CD=8cm．
故答案為8cm．
點評：本題主要考查垂徑定理和勾股定理的知識點，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)比例關(guān)系求出OP和PB的長度，然后利用兩定理進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點，過點B作BF∥CD交AD的延長線于
點F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
4
3
cm
4
3
cm
．

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