Question

小敏家有兩把扇子，一把折扇和一把團扇，如圖所示，已知折扇的骨柄與團扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為120°．小敏用這兩把扇子扇來扇去，也判斷不出哪把扇子風量大．請用你學過的知識幫小敏判斷：________，理由是________．

Answer 1

它們的風量一樣大    它們的面積相等．
分析：要比較風量大，就是比較它們的面積．折扇的面積等于兩個扇形的面積之差，利用扇形的面積公式：S=即可得到折扇的面積，而團扇的面積即為圓的面積，然后比較它們的面積大小即可判斷．
解答：∵折扇的面積==a²，
團扇的面積=π×（）²=π×a²=a²，
∴折扇的面積=團扇的面積，
所以它們的風量一樣大．
故答案為：它們的風量一樣大，它們的面積相等．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．