【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可證明△ADO≌△ECO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADCE是平行四邊形，由此可得出結(jié)論．

試題解析：解：猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是：相等且平行．

理由：∵CE∥AB，

∴∠DAO=∠ECO，

∵在△ADO和△ECO中

∴△ADO≌△ECO（ASA），

∴AD=CE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴CDAE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因?yàn)?/span>2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．

（1）請你寫一個(gè)最小的三位“豐利數(shù)”是　 　，并判斷20　 　“豐利數(shù)”．（填是或不是）；

（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“豐利數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值（10≤k＜200），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究

小聰將命題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α?/span>B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

第一種情況：當(dāng)∠B 是直角時(shí)，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點(diǎn)D，使DF=AC，畫出符合條件的點(diǎn)D，則△ABC和△DEF的關(guān)系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過點(diǎn)C作AB邊的垂線交AB延長線于點(diǎn)M；同理過點(diǎn)F作DE邊的垂線交DE延長線于N，根據(jù)“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在AD的延長線上，且BE=CF．

（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，

（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+1．
（1）求它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象，確定當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積（單位：畝）

種植B類蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

1

3

13500

乙

2

2

13000

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植，計(jì)劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝？

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