【題目】若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為豐利數(shù).例如,2豐利數(shù),因?yàn)?/span>2=12+12,再如,M=x2+2xy+2y2=x+y2+y2x+y,y是正整數(shù)),所以M也是豐利數(shù)

1)請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)最小的三位豐利數(shù)   ,并判斷20   豐利數(shù).(填是或不是);

2)已知S=x2+y2+2x﹣6y+kx、y是整數(shù),k是常數(shù)),要使S豐利數(shù),試求出符合條件的一個(gè)k值(10≤k200),并說(shuō)明理由.

【答案】(1)100;是;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)定義寫(xiě)出最小的三位豐利數(shù)”,根據(jù) 所以判斷20也是豐利數(shù)”;
(2)S配方,變形為 可得S豐利數(shù), ;當(dāng)時(shí),所以為平方數(shù),則可以求出k的值,當(dāng),同理可以求出k的值.

試題解析:1)∵

∴最小的三位豐利數(shù)是:

20豐利數(shù)

故答案為:100;是;

2

當(dāng) 是正整數(shù)的平方時(shí), 為零時(shí),S豐利數(shù),

k的一個(gè)值可以是10.

備注:k的值可以有其它值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體,從上往下分別記為第一層,第二層,第三層,…,第n層.

(1)第三層有________個(gè)小正方體;

(2)從第四層至第六層(含第四層和第六層)共有________個(gè)小正方體;

(3)第n層有________個(gè)小正方體;

(4)若每個(gè)小正方體邊長(zhǎng)為a分米,共擺放了n層,則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆,則防銹漆的總面積為_(kāi)_______平方分米.

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【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書(shū)室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CAABADBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問(wèn):圖書(shū)室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

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【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:△ADE≌△FCE

2)若∠BAF=90°,BC=10,EF=6,求CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)A(0,﹣1)、B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M,若△OBM的面積為1.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥PM?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)x軸上是否存在點(diǎn)Q,使△QBM∽△OAM?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn),射線OD和射線OE分別平分AOCBOC

(1)填空:與AOE互補(bǔ)的角是 ;

(2)若AOD=36°,求DOE的度數(shù);

(3)當(dāng)AOD=x°時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出DOE的度數(shù).

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【題目】如圖,已知D△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DEAC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.

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