如圖，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC＝
A．35°B．45°C．50°D．55°
C

試題分析：延長(zhǎng)EF交DC的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)．證得△BEF≌△CHF，可得EF=FH．在Rt△PEH中，利用直角三角形的性質(zhì)，可得∠FPC=∠FHP=∠BEF，在等腰△BEF中即可求得求∠BEF的度數(shù)．
延長(zhǎng)EF交DC的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)

∵在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)
∴∠B=80°，BE=BF
∴∠BEF=（180°-80°）÷2=50°
∵AB∥DC
∴∠FHC=∠BEF=50°
又∵BF=FC，∠B=∠FCH
∴△BEF≌△CHF
∴EF=FH
∵EP⊥DC
∴∠EPH=90°
∴FP=FH
∴∠FPC=∠FHP=∠BEF=50°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，熟練運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列判斷：①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；②四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；⑤對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個(gè)數(shù)有                                （      ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）線段AF與CD相等嗎？為什么？
（2）如果AB=AC，試猜測(cè)四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=20,  BC=15,  CD=7,  AD=24, ∠B=90°, ∠A+∠C=(     )。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是     .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，把長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A分別作AH^BC于點(diǎn)H、AG ^CD于點(diǎn)G，AH、AC、AG將ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4，AH＝5， AG＝6，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．BH＝GD      B．HC＝CG      C．Ð1＝Ð2　    D．Ð3＝Ð4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC

求證：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，則DC的長(zhǎng)為（   ）
A．1B．C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案