【題目】觀察下表:
則一元二次方程x2-2x-2=0在精確到0.1時一個近似根是______,利用拋物線的對稱性,可推知該方程的另一個近似根是_______.
【答案】2.7 -0.7
【解析】
當y等于0時,x的值即為方程x2-2x-2=0的一個根,分析題干中的表格,方程的解應為y最接近0時x的值,由于x=2.7時,y=-0.11;x=2.8時,y=0.24,而-0.11與原點的距離小于0.24與原點的距離,則一元二次方程x2-2x-2=0在精確到0.1時的一個近似根是2.7,再由函數(shù)的對稱軸為直線x=1,根據(jù)對稱軸與方程兩根之間的關系建立起方程,即可求出該方程的另一個近似根.
解:∵x=2.7時,y=-0.11;x=2.8時,y=0.24,
∴方程的一個根在2.7和2.8之間,
又∵x=2.7時的y值比x=2.8更接近0,
∴方程的一個近似根為:2.7;
∵此函數(shù)的對稱軸為x=1,
設函數(shù)的另一根為x,則=1,
解得x=-0.7.
故答案為2.7;-0.7.
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【題目】如圖,河流的兩岸,互相平行,河岸上有一排間隔為的電線桿,,…某人在河岸的處測得,然后沿河岸走了到達處,測得∠CBN=60°,求河流的寬度.(結果精確到)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F。
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求的長。
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【題目】如圖①所示是一個長方體盒子,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當a=40cm,b=20cm時,工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊,作為長方體的六個面,粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖,并標注相關的數(shù)據(jù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點P在邊AD上以每秒2個單位的速度從A出發(fā),沿AD向D運動,同時動點Q在邊BD上以每秒5個單位的速度從D出發(fā),沿DB向B運動,當其中有一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.
(1)填空:當某一時刻t,使得t=1時,P、Q兩點間的距離PQ= ;
(2)是否存在以P、D、Q中一點為圓心的圓恰好過另外兩個點?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】當你去看電影的時候,你想坐得離屏幕近一些,可是又不想為了看屏幕邊緣的鏡頭不停地轉(zhuǎn)動眼睛.如圖所示,點A、B分別為屏幕邊緣兩點,若你在P點,則視角為∠APB.如果你覺得電影院內(nèi)P點是觀看的最佳位置,可是已經(jīng)有人坐在那了,那么你會找到一個位置Q,使得在Q、P兩點有相同的視角嗎?請在圖中畫出來(保留畫圖痕跡,不寫畫法).
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【題目】如圖,直線交坐標軸于、兩點,交拋物線于點,且是線段的中點,拋物線上另有位于第一象限內(nèi)的一點,過的直線交坐標軸于、兩點,且恰好是線段的中點,若,則點的坐標是________.
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點,連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點C,連接AC,若△ABC的面積為8.則k的值為_____.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,點E在線段CD上,且∠ACD=∠B=∠BAE.
(1)求證:;
(2)當點E為CD中點時,求證:.
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